rcl-radio.ru

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел b1, b2, b3, … (называемых членами прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (называемое знаменателем прогрессии), где b1 ≠ 0, q ≠ 0: b1, b2 = b1q, b3 = b2q,…,bn = bn-1q. Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен […]

Арифметическая прогрессия — числовая последовательность вида: то есть последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага, или разности прогрессии): Любой (n-й) член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена: Арифметическая прогрессия является монотонной последовательностью. При d>0 она является возрастающей, а при […]

Антилогарифм числа n — число, логарифм которого (при данном основании a) равен числу n: Например, для натурального логарифма ln a антилогарифм есть экспонента ea, а для десятичного логарифма lg a антилогарифм равен 10a. Антилогарифм также называют обращённым логарифмом. 

Натуральный логарифм — логарифм по основанию e, где e — иррациональная константа, равная приблизительно 2,72. Он обозначается как: или просто: Натуральные логарифмы полезны для решения алгебраических уравнений, в которых неизвестная присутствует в качестве показателя степени, они незаменимы в математическом анализе. Например, логарифмы используются для нахождения постоянной распада для известного периода полураспада радиоактивного вещества. Они играют […]

Логарифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Обозначение: Из определения следует, что нахождение: равносильно решению уравнения: Например: потому что: Помните, что операция взятия логарифма определена только для положительных чисел, а основание логарифма должно быть положительным и не должно равняться единице. 

Последовательное число — целое положительное число, которое может быть представлено в виде суммы двух или более последовательных натуральных чисел. Например, число 15 — последовательное число, т.к. его возможно записать в виде суммы двух (7+8), трех (4+5+6) и даже пяти (1+2+3+4+5) последовательных чисел. А вот у числа 16 нет ни одной суммы последовательных чисел, оно не может быть последовательным числом. 

В теории чисел, простые множители (простые делители) положительного целого числа — это простые числа, которые делят это число нацело (без остатка). Выделить простые множители положительного целого числа означает перечислить эти простые множители вместе с их кратностями. Процесс определения простых множителей называется факторизацией целых чисел. Основная теорема арифметики утверждает, что любое натуральное число можно представить в […]

При помощи онлайн-калькулятора может возвести любую дробь в положительную, отрицательную и дробную степень, с выводом подробного решения. Если дробь не имеет целой части оставьте это поле пустым, если дробь отрицательна, так же если если при расчете используете только целое число, то оставьте поля дробей пустыми.  Правила возведения дроби в степень и правила использования онлайн […]

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы: a3-b3 = (a-b)·(a2-ab+b2)  Для доказательства справедливости формулы разности кубов достаточно перемножить выражения раскрыв скобки: (a — b)·(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 — ba2 — ab2 — b3 = a3 — b3  

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности: a3+b3 = (a+b)·(a2-ab+b2) Для доказательства справедливости формулы суммы кубов достаточно перемножить выражения раскрыв скобки: (a + b)·(a2 — ab + b2) = a3 — a2b + ab2 + ba2 — ab2 + b3 = a3 + b3