Калькулятор — геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел b₁, b₂, b₃, … (называемых членами прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (называемое знаменателем прогрессии), где b₁ ≠ 0, q ≠ 0: b₁, b₂ = b₁q, b₃ = b₂q,…,b_n = b_n-1q.

Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле:

Если b₁ > 0 и q > 1, прогрессия является возрастающей последовательностью, если 0 < q < 1, — убывающей последовательностью, а при q < 0 — знакочередующейся, при q = 1 — стационарной.

Своё название прогрессия получила по своему характеристическому свойству:

то есть модуль каждого члена равен среднему геометрическому его соседей.