В основе всей цифровой техники лежит двоичная система выражения цифр, в двоичной системе можно любое число записать с помощью 0 и 1. Например двоичное число 11111100001 соответствует десятичному 2017.
1 и 0 представляют собой одно из логических состояний, относительно электрических сигналов двоичная система так же соответствует двум состояниям: высокому (более положительному) и низкому (менее положительному). На практике логический ноль и логическая единица имеют допуск на уровень электрического сигнала, например у логических уровней ТТЛ микросхем логический ноль может быть в пределах от -0,5 В до 0,5 В, а логическая единица от 2,4 В до 5,5 В.
Основу цифровой техники составляют простые логические элементы, в них существует логическая связь между входными и выходными сигналами. Связь между сигналами определяется логической функцией, а для ее описания используется математическая логика. Для простоты понимания функционирования логических элементов существуют таблицы состояний входных и выходных сигналов.
Логических элементов в цифровой технике существует большое множество, но в данной статье будут рассмотрены самые простые из них: И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ.
Элемент И.
рис.1.
таб.1.
Графическое изображение элемента И показано на рисунке 1, а состояние входных и выходным сигналов показаны в таблице 1. Х1 и Х2 входные сигналы, а выходной сигнал Y. Основным признаком элемента И является символ &. Этот элемент может иметь два и более входов и один выход. Сигнал, который соответствует логической 1 появляется на выходе элемента только тогда, когда такие же сигналы поданы на все его входы.
На рисунке 2 показана диаграмма работы элемента И поясняющая логику его работы.
рис.2.
На диаграмме видно, что входной сигнал Х1 появляется первым, при этом на выходе элемента логический ноль, но как только появляется сигнал на входе Х2, выход логического элемента сменяется на логическую единицу, при этом видно, что в этом момент времени на оба входа подается логическая единица. При подачи на один из входов логического нуля (например на Х1), выход логического элемента меняется с единицы на ноль.
рис.3.
Элемент ИЛИ.
таб.2.
Так же как в элементе И в элементе ИЛИ может быть два и более входных сигналов. Состояние входных и выходных сигналов показано в таблице 2.
В элементе ИЛИ логическая единица на выходе появляется тогда, когда хотя бы на один из входов подана логическая единица (или на все).
На диаграмме показанной на рисунке 4 показана логика работы элемента ИЛИ.
рис.4.
Элемент НЕ.
рис.5.
таб.3.
Как правило элемент НЕ называю инвертором, в отличии от элементов И и ИЛИ элемент НЕ имеет один вход. Логика работы элемента НЕ очень проста, при логической единице на входе на выходе будет логический ноль и наоборот. Сам логический элемент осуществляет функцию отрицания, выход обозначают небольшим кружком символизирующий инвертирование сигнала.
На диаграмме показанной на рисунке 6 показана логика работы элемента НЕ.
рис.6.
Элемент И-НЕ.
рис.7.
таб.4.
Элемент И-НЕ является комбинацией элементов И, НЕ. Если подать на входы элемента И-НЕ логические нули или хотя бы один логический ноль на один их вход, то на выходе элемента будет единица. Если на всех входах будет логическая единица, то на выходе будет логический ноль.
Условное обозначение элемента показано на рисунке 7. Логика работы элемента И-НЕ показана в таблице 4.
Если все входы элемент И-НЕ замкнуть, то он будет обычным инвертором.
На диаграмме показанной на рисунке 8 показана логика работы элемента И-НЕ.
рис.8.
Элемент ИЛИ-НЕ.
рис.9.
таб.5.
Если на одном из входов элемента ИЛИ-НЕ будет логический единица, то на выходе будет логический ноль и соответственно при если на все входы подать логический ноль или единицу, то на выходе будет инвертное значение.
Как видно из таблицы 5 элемент ИЛИ-НЕ может служить элементом совпадения логических нулей.
На диаграмме показанной на рисунке 10 показана логика работы элемента ИЛИ-НЕ.
рис.10.
Элемент И-ИЛИ-НЕ.
рис.11.
таб.6.
Условное графическое обозначение элемента И-ИЛИ-НЕ построено на основе прямоугольника, разделенного на два поля, основное поле — правое, вспомогательное левое. В вспомогательном поле располагают знак-метку, символизирующую первую логическую операцию, в основном поле — знак-метку второй операции (рис.11.).
Работа элемента И-ИЛИ-НЕ основана на работе двух элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Зная логику работы этих элементов можно легко понять логику работы элемента И-ИЛИ-НЕ.
Состояние логических уровней элемента И-ИЛИ-НЕ показано в таблице 6.
На диаграмме показанной на рисунке 11 показана логика работы элемента И-ИЛИ-НЕ.
Загрузка...